高維空間存在嗎?為何我們無法想象高維空間的樣子?

來源:艾伯史密斯    2019/11/14 6:44:51
責任編輯:李平
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人類能直觀感受的空間是三維,加上時間維度是四維,至于更高的維度我們無法直接想象出來,我們的大腦無法處理更高維度的信息,唯有利用數學去研究高維度的性質。

我們的三維空間,可以理解成由上下、左右、前后三個維度組成,在相對論中,時間被描述成第四維,利用光速的不變性,三維空間與一維時間共同組成了四維時空,也就是閔可夫斯基空間,只不過時間在公式中成了虛數。

在某些科學理論中,有對高維空間的描述和解釋,比如我國著名數學家丘成桐,就證明了六個維度的卡拉比-丘成桐空間在數學上的存在性,我們無法直接想象這個六維空間,但是計算機可以模擬出卡拉比-丘成桐空間在三維空間中的某個投影,如下圖:

利用類比的方法,立方體在平面上的投影是平面圖形,立方體包含的信息量遠遠高于投影的平面圖形;同樣六維空間在三維空間中的投影自然是三維的,該投影看起來非常復雜,要知道維度每增加一個,信息量將會大大增加,所以我們的大腦根本無法模擬高維空間。

就如可見光由七種顏色組成,但是我們知道可見光只是電磁波中非常小的一個波段而已,在可見光之外還有紫外線、紅外線、X射線等等,如果要你想象可見光之外的顏色,你是想破頭皮也想不出來的,因為那是超越人類想象的事物,高維空間也是一樣的。

不過我們利用數學,可以去研究高維空間的性質:

1、零維是點。

2、一維是線。

3、二維是面。

4、三維是立方體。

5、四維是超立方體。

……

在這超立方體就超出了人類的理解范圍,我們利用數學可以知道,超立方體在三維空間中的投影具有如下性質:

(1)在三維空間中,超立方體的投影是一個三維立體。

(2)隨著投影角度的變化,投影會出現不同的大小和形態。

(3)在所有投影中,超立方體最簡單的投影圖是立方體。

在大劉的《三體》中,有一個故事情節描述了在四維空間,我們能做出一些三維空間中看起來不可能完成的任務,比如在四維空間中,三維物體可以輕易進出三維空間中封閉的瓶子,我們可以在A地突然消失,然后在B地突然出現。

聽起來好像有點類似量子力學中的量子隧穿效應,或者是雙縫實驗中光子同時穿過兩條縫一樣神秘,至于兩者是否有聯系就不得而知了。

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